Monika Winklmeier -- Teaching

Análisis funcional 202510 (MATE-4330 2025-10)

Este curso es una introducción estandar al análisis funcional. Los teoremas principales son el teorem de Hahn-Banach, el principio de la acotación uniforme, el teorema del mapa abierto y el teorema de la gráfica cerrada. La segunda mitad de la clase se dedica a operadores lineales y sus espectros.
El programa del curso está disponible (aquí).

Prerrequisitos son conocimientos de análisis y de álgebra lineal. Conocimientos básicos de la teoría de medida e integración, análisis compleje y topología son deseables pero no absolutamente necesarios.

Literatura:
T. Kato: Perturbation Theory for linear operators,
J. Lesmes: Análisis funcional,
G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics (pdf disponible en la página web de G. Teschl),
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces.

Clases:
Lunes, 14:00-15:50 am, Salón Au-201,
Lunes, jueves, 14:00-15:50 am, Salón C-210.

Talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Examen parcial 1: 10 de marzo de 2025
Examen final: 30 de mayo de 2025, 11 am.

Seminario sobre semigrupos de operadores lineales (2025-1)

Horario: Martes, 15:00-17:00.
Una lista de las charlas y los enlaces para asistir a las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2025-10), Sección C

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa 2025-1,

Clases
Lunes, jueves, 09:30-10:50, salón SD-801.

Clases complementarias
Secc. C1, miércoles, viernes, 10-10:50, Diego Ramos, salón Rgd 311
Secc. C2, miércoles, viernes, 10-10:50, David Rincón, salón LL-102
Secc. C3, miércoles, viernes, 10-10:50, Luis Tejón salón LL-104

Exámenes parciales
jueves, 27 de febrero de 2025; jueves, 10 de abril de 2025;
Examen final
31 de mayo de 2025, 9 am.

Talleres
Taller 01	Taller 02	Taller 03	Taller 04
Taller 05	Taller 06	Taller 07	Taller 08
Taller 09	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Posiblemente útil
Notas de clase tecleadas (08/2023)
Notas escritas a mano

Análisis complejo 2024-20 (MATE-3210, MATE-4210)

El propósito de este curso es dar una introducción a la teoría básica de funciones holomorfas. Primero se prueba el teorema de Cauchy y varias de sus consecuencias que son centrales para el análisis complejo. En la segunda mitad del semestre se discutirán temas más avanzadas según los intereses de los participantes.
Programa del curso de 2024-2.

Literatura:
Ahlfors: Complex Analysis,
Fischer, Lieb: A course in complex analysis,
Gamelin: Complex Analysis,
Lang: Complex Analysis,
Stein, Shakarchi: Complex Analysis,
Ullrich: Complex made simple.

Clases: Lunes, Jueves, 11 - 12:50, Salón RGD-07.

Talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Examen parcial 1: Lunes, 16 de septiembre de 2024
Examen parcial 2: Lunes, 21 de octubre de 2024.

Seminario sobre teoría de perturbaciones en dimensión finita (2024-2)

Horario: Lunes, 14:00-16:00.
Una lista de las charlas y los enlaces para asistir a las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2024-20), Sección D

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa 2024-2,

Clases
Lunes, jueves, 09:30-10:50, salón SD-806 (lunes), G-101 (jueves).

Clases complementarias
Secc. D1, miércoles, viernes, 10-10:50, Felipe Fernando Ruíz Pineda, salón Au-209
Secc. D2, miércoles, viernes, 10-10:50, Santiago Jiménez Salazar, salón LL-101
Secc. D3, miércoles, viernes, 10-10:50, J. Manuel Pérez Ojeda salón LL-203

Exámenes parciales
jueves, 12 de septiembre; jueves, 24 de octubre;
Examen final
Lunes, 2 de diciembre, 3 pm, Salón R-209.

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 28 de noviembre de 2024 en la clase.
Taller 01	Taller 02	Taller 03	Taller 04
Taller 05	Taller 06	Taller 07	Taller 08
Taller 09	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Posiblemente útil
Notas de clase tecleadas (08/2023)
Notas escritas a mano

Medida e Integración (MATE-4220 2024-10)

The lecture covers Lebesgue integration, the main convergence theorems, integration in higher dimensions, L^p-spaces ...
Preliminary program.

Literature:
W. Rudin: Real and Complex Analysis.
H. Bauer: Measure and Integration Theory.
P. Halmos: Measure Theory.
H. Widom: Lectures on Measure and Integration.
T. Tao: An Introduction to Measure Theory. (pdf from T. Tao's web page)

Classes:

Lunes, jueves, 14:00 -- 15:50, Salón O-203,

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 23 de mayo en la clase.
Taller 01	Taller 02	Taller 03	Taller 04
Taller 05	Taller 06	Taller 07	Taller 08
Taller 09	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

P. Halmos. How to write Mathematics.

Littlewoods three principles

Exámenes parciales:
jueves, 29 de febrero de 2024,
jueves, 18 de abril de 2024.

Examen final:
martes, 28 de mayo de 2024, 10-12 m, Salón O-202.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2024-10), Secciones 10, 11, 12

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa 2024-1,

Clases
Lunes, jueves, 09:30-10:50, salón B-401.

Clases complementarias
Secc. 10, miércoles, viernes, 10-10:50, Mateo Bahos, salón O-304 (Pentágono: jueves, 3-4 pm)
Secc. 20, miércoles, viernes, Au-206 José Juan Pablo Herráen, salón Au-206. (Pentágono: XXX)
Secc. 12, martes, viernes, 10-10:50, Rafael Melo Jiménez, salón O-203 (martes), LL-101 (viernes). (Pentágono: XXX)

Exámenes parciales
jueves, 29 de febrero; lunes, 15 de abril;
Examen final
jueves, 23 de mayo de 2024.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 23 de mayo de 2024 en la clase.
Taller 01	Taller 02	Taller 03	Taller 04
Taller 05	Taller 06	Taller 07	Taller 08
Taller 09	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Posiblemente útil
Notas de clase tecleadas (08/2023)
Notas escritas a mano

Análisis 1 (MATE-2201 2023-20)

En esta clase se cubren los temas estándares de un primer curso en análisis: números reales, sucesiones y series, convergencia, limsup y liminf, funciones, integración y diferenciación de funciones, sucesiones y series de funciones, convergencia uniforme. (programa del curso)

Hay muchos buenos libros introductorios al análisis, por ejemplo
W. Rudin: Principles of mathematical analysis,
S. Lang. Undergraduate analysis. Undergraduate Texts in Mathematics,
J. Dieudonné: Foundations of modern analysis.

Maybe useful: Lecture Notes [letter paper] [two pages] (last updated: 27.09.2017)

Clases: Miércoles, viernes, 09:00-10:50 am, Salón Au-403.

Talleres

Taller 01	Taller 02	Taller 03	Taller 04
Taller 05	Taller 06	Taller 07	Taller 8
Taller 09	Taller 010	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15	Taller 16

Exámenes parciales
06 de septiembre de 2023; 13 de octubre de 2023; 10 de noviembre de 2023; 06 de diciembre de 2023, 9 am.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2023-20), Secciones 19, 20, 21

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa 2023-2,

Clases
Miércoles, Viernes, 14:00-15:20, salón B-402.

Clases complementarias
Secc. 19, Lunes, Jueves, 14-14:50, Mateo Bahos, salón Rgd-310. (Pentágono: martes, 12 - 1 pm, jueves, 3-4 pm)
Secc. 20, Lunes, Jueves, 14-14:50, José Luis Mora Potes, salón SD-203. (Pentágono: XXX)
Secc. 12, Lunes, Jueves, 14-14:50, Fabio Hernando Ortíz Guzmán, salón Au-201. (Pentágono: XXX)

Exámenes parciales
15 de septiembre; 25 de octubre;
Examen final
09 de diciembre de 2023, 3 pm, SD-203.

Talleres
Taller 01	Taller 02	Taller 03	Taller 04
Taller 05	Taller 06	Taller 07	Taller 08
Taller 09	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Posiblemente útil
Notas de clase tecleadas (08/2023)
Notas escritas a mano

Análisis funcional (MATE-4330 2023-10)

Este curso es una introducción estandar al análisis funcional. Los teoremas principales son el teorem de Hahn-Banach, el principio de la acotación uniforme, el teorema del mapa abierto y el teorema de la gráfica cerrada. La segunda mitad de la clase se dedica a operadores lineales y sus espectros.
El programa del curso está disponible (aquí).

Prerrequisitos son conocimientos de análisis y de álgebra lineal. Conocimientos básicos de la teoría de medida e integración, análisis compleje y topología son deseables pero no absolutamente necesarios.

Literatura:
T. Kato: Perturbation Theory for linear operators,
J. Lesmes: Análisis funcional,
G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics (pdf disponible en la página web de G. Teschl),
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces.

Clases:
Lunes, jueves, 16:00-17:50 am, Salón C-211.

Talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Seminario sobre teoría de extensiones de operadores lineales (2023-1)

Horario: Jueves, 14:00-16:00.
Una lista de las charlas y los enlaces para asistir a las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2023-10), Secciones 10, 11, 12

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa 2023-1,

Clases
Lunes, Jueves, 09:30-10:50, salón O-101.

Clases complementarias
Secc. 10, Miércoles, Viernes, 10-10:50, Mateo Bahos, salón LL-205. (Pentágono: Mi, 8-5:50, Ju, 13-13:50)
Secc. 11, Miércoles, Viernes, 10-10:50, Juan Manuel Pérez, salón LL-206. (Pentágono: Mi, 9-9:50, Vi, 9-9:50)
Secc. 12, Miércoles, Viernes, 10-10:50, Felipe Estrada, salón Au-402 (Mi), Rgd-210 (Vi). (Pentágono: Vi, 13-13:50 y 15-15:50)

Exámenes parciales
16 de febrero; 16 de marzo; 27 de abril;
Examen final
25 de mayo de 2023.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 01	Taller 02	Taller 03	Taller 04
Taller 05	Taller 06	Taller 07	Taller 08
Taller 09	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15	Taller 16

Posiblemente útil
Notas de clase tecleadas (05/2022)
Notas escritas a mano

Análisis 1 (MATE-2201 2022-20)

En esta clase se cubren los temas estándares de un primer curso en análisis: números reales, sucesiones y series, convergencia, limsup y liminf, funciones, integración y diferenciación de funciones, sucesiones y series de funciones, convergencia uniforme. (programa del curso)

Hay muchos buenos libros introductorios al análisis, por ejemplo
W. Rudin: Principles of mathematical analysis,
S. Lang. Undergraduate analysis. Undergraduate Texts in Mathematics,
J. Dieudonné: Foundations of modern analysis.

Maybe useful: Lecture Notes [letter paper] [two pages] (last updated: 27.09.2017)

Clases:
Lunes, jueves, 12:00-13:50 am, Salón ML-614.

Talleres
Taller 16	Fecha de entrega: 07 de diciembre de 2022, en la clase.

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Exámenes parciales
martes, 06 de septiembre de 2022; jueves, 13 de octubre de 2022; jueves, 10 de noviembre de 2022; miércoles, 07 de diciembre de 2022, 11 am.

Seminario sobre teoría espectral y aplicaciones (2022-2)

Horario: Miércoles, 14:00-16:00.
Una lista de las charlas y los enlaces para asistir a las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2022-10), Secciones 10, 11, 12

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa 2022-2,

Clases
Martes, Jueves, 09:30-10:50, salón O-102.

Clases complementarias
Secc. 10, Lunes, miércoles, 10-10:50, Sergio Christancho, salón Rgd-211 (Pentágono: martes, 9-10 am, miércoles, 3-4 pm)
Secc. 11, Lunes, miércoles, 10-10:50, César del Corral, salón Rgd-210 (Pentágono: lunes, 9-10 am)
Secc. 12, Lunes, miércoles, 10-10:50, Mateo Bahos, salón W-404 (Pentágono: martes, 1-3 pm)

Exámenes parciales
01 de septiembre; 29 de septiembre; 03 de noviembre;
Examen final
01 de diciembre de 2022.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 01 de diciembre de 2022 en la clase. Adicionalmente se debe subir a Bloque Neón.
Taller 01	Taller 02	Taller 03	Taller 04
Taller 05	Taller 06	Taller 07	Taller 08
Taller 09	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Posiblemente útil
Notas de clase tecleadas (05/2022)
Notas escritas a mano

Medida e Integración (MATE-4220 202210)

The lecture covers Lebesgue integration, the main convergence theorems, integration in higher dimensions, L^p-spaces ...
Preliminary program.

Literature:
W. Rudin: Real and Complex Analysis.
H. Bauer: Measure and Integration Theory.
P. Halmos: Measure Theory.
H. Widom: Lectures on Measure and Integration.
T. Tao: An Introduction to Measure Theory. (pdf from T. Tao's web page)

Classes:

Lunes, 09:00 -- 11:50, Salón O-202, Jueves, 09:00 -- 11:50, Salón O-202.

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 26 de mayo en la clase.
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

P. Halmos. How to write Mathematics.

Littlewoods three principles

Exámenes parciales:
jueves, 17 de marzo de 2022,
jueves, 28 de abril de 2022.

Examen final:
06 de junio de 2022, 9 am.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2022-10), Secciones 10,11,12

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa completo 2022-1, cronograma.

Clases
Lunes, Jueves, 12:30-13:45, salón LL-003.

Clases complementarias
Secc. 10, Martes, viernes, 13-13:45, Federico Gálvez, salón R-112 (Pentágono: Viernes, 4-5 pm)
Secc. 11, Martes, sábado, 13-13:45, Juan José Villamarín, salón R-113 (Pentágono: martes, 2-4 pm.)
Secc. 12, Martes, viernes, 13-13:45, Lina Aguilar, salón W-404 (Pentágono: Viernes, 3-5 pm.)

Exámenes parciales
17 de febrero; 31 de marzo; 05 de mayo;
Examen final
01 junio de 2022

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 26 de mayo de 2022 en la clase. Adicionalmente se debe subir a Bloque Neón.
Taller 01	Taller 02	Taller 03	Taller 04
Taller 05	Taller 06	Taller 07	Taller 08
Taller 09	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Posiblemente útil
LAscript.pdf (03.08.2021)	Notas
L001-006	Introducción: Sistemas lineales con dos desconocidos.
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineales y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineales y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedades básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Análisis 1 (MATE-2201 2021-20)

En esta clase se cubren los temas estándares de un primer curso en análisis: números reales, sucesiones y series, convergencia, limsup y liminf, funciones, integración y diferenciación de funciones, sucesiones y series de funciones, convergencia uniforme. (programa del curso)

Hay muchos buenos libros introductorios al análisis, por ejemplo
W. Rudin: Principles of mathematical analysis,
S. Lang. Undergraduate analysis. Undergraduate Texts in Mathematics,
J. Dieudonné: Foundations of modern analysis.

Maybe useful: Lecture Notes [letter paper] [two pages] (last updated: 27.09.2017)

Clases:
Lunes, jueves, 8:00-9:15 am, Salón RGD-001,
Martes, 8:00-9:15 am, clase virtual

Talleres
Taller 01	Fecha de entrega: 20 de agosto de 2021, 8 am.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2021-20), Secciones 10,11,12

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa completo 2021-1, cronograma.

Clases
Martes, Jueves, 12:30-13:34, clase virtual en Teams.

Clases complementarias
Secc. 10, Lunes, miércoles, 13-13:45, Nicolás Cuervo, Salón ML-606 (Lu), virtual (MI) (Pentágono: XXX)
Secc. 11, Lunes, miércoles, 13-13:45, Juan Sebastián Guio, virtual (Lu), Salón ML-606 (MI) (Pentágono: XXX)
Secc. 12, Lunes, miércoles, 13-13:45, Kevin Carrillo Reina, ambas clases son virtuales (Pentágono: XXX)

Exámenes parciales
03 de septiembre; 30 de septiembre; 04 de noviembre;
Examen final
XX de diciembre.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Posiblemente útil
LAscript.pdf (03.08.2021)	Notas
L001-006	Introducción: Sistemas lineales con dos desconocidos.
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineales y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineales y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedades básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Análisis complejo 202110 (MATE-3210, MATE-4210)

El propósito de este curso es dar una introducción a la teoría básica de funciones holomorfas. Primero se prueba el teorema de Cauchy y varias de sus consecuencias que son centrales para el análisis complejo. En la segunda mitad del semestre se discutirán temas más avanzadas según los intereses de los participantes.
Programa del curso.

Literatura:
Ahlfors: Complex Analysis,
Fischer, Lieb: A course in complex analysis,
Gamelin: Complex Analysis,
Lang: Complex Analysis,
Stein, Shakarchi: Complex Analysis,
Ullrich: Complex made simple.

Clases:
Lunes, Miércoles, Viernes, 12:30:00 - 13:45, en Teams.

Talleres
Taller 14	Fecha de entrega: 24 de mayo de 2021.

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 13

Examen parcial 1: Viernes, 12 de marzo de 2021
Examen parcial 2: Lunes, 10 de mayo de 2021.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2021-10), Secciones 2,3,4

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa completo 2021-1, cronograma.

Clases
Miércoles, viernes, 08:00 - 09:15, clase virtual Collaborate (plataforma Sicua).

Clases complementarias
Secc. 2, Martes, jueves, 08:00-08:45, clase virtual, Kevin Dávila (Pentágono: jueves, 2-3:50 pm)
Secc. 3, Martes, jueves, 08:00-08:45, clase virtual, Javier Herná García (Pentágono: Martes, 10-10:50 am)
Secc. 4, Martes, jueves, 08:00-08:45, clase virtual, José Luis Mora (Pentágono: marte, jueves, 10-10:50 am)
Ñ

Exámenes parciales
19 de febrero; 09 de abril; 30 de abril;
Examen final
Sábado, 04 de junio, 6 pm.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 28 de mayo de 2021 antes de las 8 am. Se debe subir a Sicua.
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15	Taller 16

Posiblemente útil
LAscript.pdf (23.03.2021)	Notas
LAscript.pdf (24.03.2020)	Notas
L001-006	Introducción: Sistemas lineales con dos desconocidos.
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineales y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineales y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedades básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Teoría de Operadores 202020

Contenido de la clase:

Cálculo funcional para operadores lineales autoadjuntos
Teorema espectral para operadores autoadjuntos no acotados
Teoría de perturbación para operadores lineales cerrados; aplicaciones a mecánica cuántica
Semigrupos de operadores lineales

El programa del curso está disponible (aquí).

Literatura:

K.-J. Engel, R. Nagel: One-parameter semigroups for linear evolution equations,
T. Kato: Perturbation Theory for linear operators,
K. Schmüdgen: Unbounded Selfadjoint Operators on Hilbert Space,
G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics (pdf version disponible en la página web de G. Teschl),
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces,

Clases:
Lunes, miércoles, viernes, 16:00 - 17:15, clase virtual.

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 04 de diciembre de 2020, 4 pm, en este enlace: subir taller

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Examen parcial: 30 de septiembre de 2020

Seminario sobre espacios con producto interno indefinido (2020-2)

Horario: Jueves, 14:30-16:00.
Una lista de las charlas y los enlaces para asistir a las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2020-10), Secciones 10, 11

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa completo 2020-2, cronograma.

Clases
Miércoles, viernes, 10:00 - 11:15, clase virtual Collaborate (plataforma Sicua).

Clases complementarias
Secc. 10, Lunes, jueves, 10:00-10:45, clase virtual, Nicolás De la Hoz (Pentágono: XX, YY am/pm)
Secc. 11, Lunes, jueves, 10:30-11:15, clase virtual, Andrés Felipe Patiño (Pentágono: XX, YY am/pm)

Exámenes parciales
11 de septiembre; 16 de octubre; 20 de noviembre;
Examen final
15 de diciembre de 2020, 3 - 5 pm.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 16	Fecha de entrega: 11 de diciembre de 2020 antes de las 10 am. Se debe subir a Sicua.
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Posiblemente útil
LAscript.pdf (06.09.2020)	Notas
LAscript.pdf (24.03.2020)	Notas
L001-006	Introducción: Sistemas lineales con dos desconocidos.
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineales y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineales y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedades básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Análisis funcional (2020-10)

Este curso es una introducción estandar al análisis funcional. Los teoremas principales son el teorem de Hahn-Banach, el principio de la acotación uniforme, el teorema del mapa abierto y el teorema de la gráfica cerrada. La segunda mitad de la clase se dedica a operadores lineales y sus espectros.
El programa del curso está disponible (aquí).

Prerrequisitos son conocimientos de análisis y de álgebra lineal. Conocimientos básicos de la teoría de medida e integración, análisis compleje y topología son deseables pero no absolutamente necesarios.

Literatura:
T. Kato: Perturbation Theory for linear operators,
J. Lesmes: Análisis funcional,
G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics (pdf disponible en la página web de G. Teschl),
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces.

Clases:
Miércoles, Viernes, 14:00 - 16:00, Salón C-212 (miércoles), O-304 (viernes).

Talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15	Taller 16

Quizá útil: Lecture Notes

Examen parcial: 09 - 13 de marzo de 2020
Examen final: 29 de mayo 2020

Seminario "Introducción a Grafos Cuánticos" (2020-1)

Horario: Jueves, 9-11:00, Salón por confirmar.
Una lista de las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2020-10), Secciones 10, 11

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa completo, cronograma.

Clases
Miércoles, viernes, 09:30 - 10:50, Salón O-104.

Clases complementarias
Secc. 10, Martes, Jueves, 09:30-10:20, Salón O-304 (martes), Au-404 (jueves), Manuel Fernando Pico Duque (Pentágono: martes, 1:00 pm)
Secc. 11, Martes, Jueves, 11:00-11:50, Salón LL-108, Daniel Mauricio Guerrero Santaren (Pentágono: jueves, 9:00 am)

Exámenes parciales	Quizzes
14 de febrero; 13 de marzo; 24 de abril;	07 de febrero; 06 de marzo; 17 de abril; 27 de mayo;
Examen final
02 de junio de 2020, 12 m - 2 pm.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 16
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Los talleres son totalmente voluntarios. Los pueden entregar total o parcialmente. No tienen nota ni dan bonos. Si quieren entregar un taller, debe ser escrito ordenadamente y debe ser marcado con su nombre y código. Los talleres se entregan los viernes en la clase magistral. No se reciben entregas tardes.

Posiblemente útil
LAscript.pdf (24.03.2020)	Notas
L001-006	Introducción: Sistemas lineales con dos desconocidos.
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineales y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineales y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedades básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Medida e Integración (MATE-4220 201920)

The lecture covers Lebesgue integration, the main convergence theorems, integration in higher dimensions, L^p-spaces ...
Preliminary program.

Literature:
W. Rudin: Real and Complex Analysis.
H. Bauer: Measure and Integration Theory.
P. Halmos: Measure Theory.
H. Widom: Lectures on Measure and Integration.
T. Tao: An Introduction to Measure Theory. (pdf from T. Tao's web page)

Classes:

Martes, 09:00 -- 11:50, Salón R-110, Jueves, 09:00 -- 11:50, Salón Z-203.

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

P. Halmos. How to write Mathematics.

Littlewoods three principles

Exámenes parciales:
12 de septiembre,
31 de octubre

Examen final:
29 de noviembre de 2019.

Seminario sobre operadores de Sturm-Liouville (2019-2)

Horario: Lunes, 16-18:00, Salón C-206.
Una lista de las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2019-10), Secciones 22, 23, 24

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa completo, cronograma.

Clases
Martes, Jueves, 14:00 - 15:20, Salón O-103.

Clases complementarias
Secc. 22, Lunes, Miércoles, 14:00-14:50, Salón O-301, Juan José Villamarín (Pentágono: Lunes, 9 am)
Secc. 23, Lunes, Miércoles, 14:00-14:50, Salón LL-301, Santiago Torres Paz (Pentágono: Miércoles, 8 am)
Secc. 24, Lunes, Miércoles, 14:30-15:20, Salón LL-101, Sergio Cristancho (Pentágono: Miércoles, 11 am)

Exámenes parciales	Quizzes
29 de agosto; 24 de septiembre; 31 de octubre;	22 de agosto; 17 de septiembre; 24 de octubre; 28 de noviembre;
Examen final
09 de diciembre de 2019, salón O-104.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Los talleres son totalmente voluntarios. Los pueden entregar total o parcialmente. No tienen nota ni dan bonos. Si quieren entregar un taller, debe ser escrito ordenadamente y debe ser marcado con su nombre y código. Los talleres se entregan los viernes en la clase magistral. No se reciben entregas tardes.

Posiblemente útil
LAscript.pdf (24.03.2020)	Notas
L001-006	Introducción: Sistemas lineales con dos desconocidos.
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineales y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineales y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedades básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Análisis 1 (MATE-2201 2019-10)

En esta clase se cubren los temas estándares de un primer curso en análisis: números reales, sucesiones y series, convergencia, limsup y liminf, funciones, integración y diferenciación de funciones, sucesiones y series de funciones, convergencia uniforme. (programa del curso)

Hay muchos buenos libros introductorios al análisis, por ejemplo
W. Rudin: Principles of mathematical analysis,
S. Lang. Undergraduate analysis. Undergraduate Texts in Mathematics,
J. Dieudonné: Foundations of modern analysis.

Maybe useful: Lecture Notes [letter paper] [two pages] (last updated: 27.09.2017)

Clases:
Martes, Jueves, 14:00 - 15:50, Salón Z-110.

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 16 de mayo de 2019, 2 pm.

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Exámenes parciales
jueves, 14 de febrero de 2019; jueves, 14 de marzo de 2019; martes, 23 de abril de 2019;

Álgebra Lineal (MATE-1105 2019-10), Sección 17

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa completo, cronograma.

Clases
Martes, Jueves, 11:00 - 12:20, Salón O-104.

Clases complementarias
Secc. 18, Lunes, Miércoles, 11:00-11:50, Salón ML-509, Valentina Laverde (Pentágono: Jueves, 12 m)
Secc. 19, Lunes, Miércoles, 11:00-11:50, Salón C-308, José Darío Jiménez (Pentágono: miércoles, 10:00 y 15:00)
Secc. 20, Lunes, Miércoles, 13:00-13:50, Salón Au-205, José Darío Jiménez (Pentágono: miércoles, 10:00 y 15:00)

Exámenes parciales	Quizzes
14 de febrero; 07 de marzo; 11 de abril;	07 de febrero; 28 de febrero; 04 de abril; 09 de mayo;
Examen final
XX de mayo de 2019.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 15
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Los talleres son totalmente voluntarios. Los pueden entregar total o parcialmente. No tienen nota ni dan bonos. Si quieren entregar un taller, debe ser escrito ordenadamente y debe ser marcado con su nombre y código. Los talleres se entregan los viernes en la clase magistral. No se reciben entregas tardes.

Posiblemente útil
LAscript.pdf (09.02.2019)	Notas
L001-006	Introducción: Sistemas lineales con dos desconocidos.
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineales y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineales y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedades básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Análisis complejo 201820 (MATE-3210, MATE-4210)

El propósito de este curso es dar una introducción a la teoría básica de funciones holomorfas. Primero se prueba el teorema de Cauchy y varias de sus consecuencias que son centrales para el análisis complejo. En la segunda mitad del semestre se discutirán temas más avanzadas según los intereses de los participantes.
Programa del curso.

Literatura:
Ahlfors: Complex Analysis,
Fischer, Lieb: A course in complex analysis,
Gamelin: Complex Analysis,
Lang: Complex Analysis,
Stein, Shakarchi: Complex Analysis,
Ullrich: Complex made simple.

Clases:
Miércoles, Viernes, 11:00 - 12:50, Salón W-505.

Talleres
Taller 13	Fecha de entrega: 23 de noviembre.

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12

Lista con posibles de temas para el proyecto final está aquí.
Documentos de los proyectos.

Examen parcial 1: Sábado, 22 de septiembre de 2018, 2 pm
Examen parcial 2: Viernes, 02 de noviembre de 2018.

Seminario Ecuaciones diferenciales parciales (2018-2)

La idea es seguir el libro de Renardy, Rogers: An introduction to Partial Differential Equations.
Horario: Lunes, 10-12:00, Salón C-108.
Una lista de las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2018-20), Sección 1

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa completo, cronograma.

Clases
Miércoles, Viernes, 08:00 - 09:20, Salón R-210.

Clases complementarias
Secc. 2, Martes, Jueves, 08:00-08:50, Salón Au-404, Laura Paola Gamboa Guzmán (Pentágono: martes, 9 am)
Secc. 3, Martes, Jueves, 08:00-08:50, Salón Ll-205, Martin Wosnitzka (Pentágono: martes, 12 m y jueves, 1 pm)
Secc. 4, Martes, Jueves, 09:30-10:20, Salón Ll-105, Martin Wosnitzka (Pentágono: martes, 12 m y jueves, 1 pm)

Exámenes parciales	Quizzes
31 de agosto; 21 de septiembre; 02 de noviembre;	24 de agosto; 14 de septiembre; 26 de octubre; 21 de noviembre;
Examen final
04 de diciembre de 2018, 7 am, C-104.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 15
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Los talleres son totalmente voluntarios. Los pueden entregar total o parcialmente. No tienen nota ni dan bonos. Si quieren entregar un taller, debe ser escrito ordenadamente y debe ser marcado con su nombre y código. Los talleres se entregan los viernes en la clase magistral. No se reciben entregas tardes.

Posiblemente útil
L001-006	Introducción: Sistemas lineales con dos desconocidos.
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineales y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineales y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedades básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Medida e Integración (MATE-4220 201810)

The lecture covers Lebesgue integration, the main convergence theorems, integration in higher dimensions, L^p-spaces ...
Preliminary program.

Literature:
W. Rudin: Real and Complex Analysis.
H. Bauer: Measure and Integration Theory.
P. Halmos: Measure Theory.
H. Widom: Lectures on Measure and Integration.
T. Tao: An Introduction to Measure Theory. (pdf from T. Tao's web page)

Classes:	Wednesday, 16:00 -- 17:50, Salón LL-302,
	Friday, 16:00 -- 17:50, Salón ML-510

Talleres
Taller 14 (tex)	Fecha de entrega: 18 de mayo, antes de las 12 m.
Solución Taller 4, Ex. 3
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13

P. Halmos. How to write Mathematics.

Littlewoods three principles

Notes
M001-020	1. Rings, Algebras, Contents, Measures. Rings and Algebras; Contents and Measure; Content and Premasure on R;
M021-032	Extension of measures;
M033-042	2. Measurable Functions and Integration. Measurable Functions; Lebesgue Integral;
M043-062	Convergence theorems and applications; Riemann integral;
M061-064	Convergence.
M069-078	3. Product measures and Fubini's theorem.
M081-092	4. Transformation theorem for Lebesgue integrals
M093-098	5. The Riesz representation theorem. Borel and Radon measures;
M099-106	Locally compact Hausdorff spaces; Riesz representation theorem.
M107-109	Riesz representation theorem.
M109-120	6. Representation of measures and the Radon-Nikodym theorem. Decomposition theorems; Radon-Nikodym theorem and Lebesgue's decomposition theorem;
M121-129	Radon-Nikodym theorem and Lebesgue's decomposition theorem (functional analytic proof);
M130-136	the fundamental theorem of calculus.
M137-149	L_p spaces.

Notas de clase de Luis Carlos Suárez (en español)
Parte 1	Parte 2	Parte 3	Parte 4	Parte 5	Parte 6	Parte 7

Exámenes parciales:
02 de marzo (viernes);
23 de abril (lunes), 12-14:00, LL-304;

Examen final:
XX de mayo/junio de 2018, salón XXX

Seminario Semigrupos de Operadores Lineales (2018-1)

En este seminario seguiremos el libro de Engel, Nagel: One-parameter semigroups for linear evolution equations.
Horario: Lunes, 12-13:00 y martes, 16-17:00, Salón XXX.
Una lista de las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2018-10), Sección 5

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa completo, cronograma.

Clases
Miércoles, Viernes, 08:00 - 09:20, Salón O-103.

Clases complementarias
Secc. 6, Lunes, Jueves, 08:00-08:50, Salón K2-101, Juan Andrés Valero Sierra (Pentágono: Jueves, 11-12:50)
Secc. 7, Lunes, Jueves, 08:00-08:50, Salón W-402, Sergio Cristancho (Pentágono: XXX)
Secc. 8, Lunes, Jueves, 09:30-10:20, Salón Au-205, Juan Andrés Valero Sierra (Pentágono: Jueves, 11-12:50)

Exámenes parciales	Quizzes
16 de febrero; 09 de marzo; 20 de abril;	09 de febrero; 02 de marzo; 13 de abril; 09 de mayo;
Examen final
29 de mayo de 2018, 7 am, C-307.

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 18 de mayo de 2018.
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Los talleres son totalmente voluntarios. Los pueden entregar total o parcialmente. No tienen nota ni dan bonos. Si quieren entregar un taller, debe ser escrito ordenadamente y debe ser marcado con su nombre y código. Los talleres se entregan los viernes en la clase magistral. No se reciben entregas tardes.

Posiblemente útil
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineales y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineales y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedades básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Análisis 1 (MATE-2201 2017-20)

En esta clase se cubren los temas estándares de un primer curso en análisis: números reales, sucesiones y series, convergencia, limsup y liminf, funciones, integración y diferenciación de funciones, sucesiones y series de funciones, convergencia uniforme. (programa del curso; older version of the programme in pdf format).

Hay muchos buenos libros introductorios al análisis, por ejemplo
W. Rudin: Principles of mathematical analysis,
S. Lang. Undergraduate analysis. Undergraduate Texts in Mathematics,
J. Dieudonné: Foundations of modern analysis.

Maybe useful: Lecture Notes [letter paper] [two pages] (last updated: 27.09.2017)

Clases
Miércoles, viernes, 14:00 - 15:50, Salón Z-110.

Talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Exámenes parciales
viernes, 08 de septiembre de 2017; miércoles, 11 de octubre de 2017; sábado, 11 de noviembre de 2017, LL-201;

Seminario Operadores de Fredholm

En este seminario se tratarán varios temas de interés de los participantes del seminario, como por ejemplo la teoría de operadores de Fredholm.
Horario: Jueves, 09:30-11:00, Salón O-304.
Una lista de las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2017-20), Sección 29

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí.

Clases
Miércoles, 9:30 - 11:50, Salón Y-101,
Viernes, 9:30 - 11:50, Salón LL-301,

Clases complementarias
Secc. 31, Lunes, Jueves, 15:30-16:20, Salón LL-108, Simón Soto (Pentágono: Lu, Ju, 12 m - 1 pm)
Secc. 33, Lunes, Jueves, 17:00-17:50, Salón R-109, Simón Soto (Pentágono: Lu, Ju, 12 m - 1 pm)

Exámenes parciales	Quizzes
30 de agosto; 27 de septiembre; 08 de noviembre;	23 de agosto; 20 de septiembre; 01 de noviembre; 24 de noviembre;
Examen final
01 de diciembre de 2017, 7 am, Z-226

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Talleres
Taller 15	Fecha de entrega: 28 de noviembre de 2017.
Más talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Los talleres son totalmente voluntarios. Los pueden entregar total o parcialmente. No tienen nota ni dan bonos. Si quieren entregar un taller, debe ser escrito ordenadamente y debe ser marcado con su nombre y código. Los talleres se entregan los viernes en la clase magistral. No se reciben entregas tardes.

Posiblemente útil
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineales y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineales y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedades básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Mathematik B, SS 2017, (Bergische Universität Wuppertal)

En este semestre estoy dictando la materia Mathematik B en la Bergische Universität Wuppertal.

Seminario Teoría Espectral de Operadores Lineales

En este seminario seguiremos el libro Introduction to Spectral Theory de Hislop y Sigal (Springer, 1996).
Horario: Martes, 16:00-18:00, Salón Z-102.
Una lista de las charlas se encuentra aquí.

Álgebra Lineal (MATE-1105 2016-20), Sección 35

Informaciones específicas para esta sección (contiene el syllabus)

Clases
Miércoles, Viernes, 12:30 - 13:50, Salón ML-614,
Jueves, 15:30 - 16:20, Salón ML-614.

Talleres
Quiz 4	Soluciones del Quiz 4
Más talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Posiblemente útil
L001-006	1. R2 y R3 Rectas, planos, proyecciones, etc.
L021-036	2. Sistemas lineares y matrices.
L037-040	2. Sistemas lineares y matrices.
L041-052	3. Determinantes.
L057-063	4. Espacios vectoriales. Propiedaes básicas; combinaciones lineales;
L065-080	independencia lineal; bases y dimensión;
L080-084	funciones lineales
L085-095	kernel e imagen de una matriz
L097-098	dim(ker(A)) + dim(Im(A)) = dim(D(A))
L100-104	Cambio de bases
L105-108	Representación de funciones lineales con matrices
L109-118	Bases ortogonales; proyecciones ortogonales.
L121-132	5. Valores y vectores propios
LAscript.pdf	linear maps

Exámenes parciales	Quizzes
26 de agosto; 22 de septiembre; 27 de octubre;	19 de agosto; 16 de septiembre; 21 de octubre; 18 de noviembre;
Examen final
29 de noviembre de 2016, 7 am, Z-225

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Análisis complejo 201610 (MATE-3210, MATE-4210)

En este curso se cubre la teoría básica de la teoría de funciones holomorfas. Teoremas centrales son el teorema de Cauchy y sus consecuencias. En la segunda mitad del semestre se discutirán temas más avanzadas. Los estudiantes tendrán la oportunidad de hacer exposiciones sobre temas relevantes. Programa del curso.

Literatura:
Ahlfors: Complex Analysis,
Fischer, Lieb: A course in complex analysis,
Gamelin: Complex Analysis,
Lang: Complex Analysis,
Stein, Shakarchi: Complex Analysis,
Ullrich: Complex made simple.

Clases:
Lunes, Miércoles, 14:00 - 16:00, Salón Tm-201.

Talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13

Lista de proyectos

Examen parcial 1: Miércoles, 15 de marzo de 2016
Examen parcial 2: Sábado, 30 de abril de 2016, 9 am.

Seminario Teoría de perturbación de operadores lineales

En este seminario seguiremos el libro Perturbation Theory for linear operators de T. Kato.
Horario: Martes, Jueves, 12:00-13:00, Salón Au-206.
Una lista de las charlas se encuentra aquí.

Seminario Proyecto de Grado 1 (2016-1)

Cálculo Integral (MATE-1214 2016-10), Seccion 1

Informaciones específicas para esta sección (contiene el syllabus)

Clases
Lunes, Miércoles, 07:00 - 08:20, Salón B-402.

Clases complementarias
Secc. 2, Martes, Viernes, 08-08:50 am, Salón Tm-202, Rafael Mantilla (Pentágono: Jueves, 11 - 12 m),
Secc. 3, Martes, Viernes, 08-08:50 am, Salón Pu-100, Yacir Ramírez (Pentágono: lunes, 9 - 11 am)
Secc. 4, Martes, Viernes, 09-09:50 am, Salón Au-301, Yacir Ramírez
Secc. 5, Martes, Viernes, 09-09:50 am, Salón Z-106, Juan Pablo Lievano (Pentágono: Martes, 1 - 2 pm)

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3

Más talleres:

Taller 3 de 2011-2 sobre sucesiones y series y su solución.

Examen 2015-2
Examen parcial 1 de 2015-2
Examen parcial 2 de 2015-2

Exámenes parciales	Quizzes
10 de febrero; 09 de marzo; 20 de abril;	03 de febrero; 24 de febrero; 13 de abril; 04 de mayo;
Examen final
XX de mayo de 2016

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Teoría de Operadores 201520

Contenido de la clase:

Cálculo funcional para operadores lineales autoadjuntos
Teorema espectral para operadores autoadjuntos no acotados
Teoría de perturbación para operadores lineales cerrados; aplicaciones a mecánica cuántica
Semigrupos de operadores lineales

Literatura:
K.-J. Engel, R. Nagel: One-parameter semigroups for linear evolution equations,
T. Kato: Perturbation Theory for linear operators,
G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics (pdf version disponible en la página web de G. Teschl),
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces,

Clases:
Lunes, 08:00 - 10:00, Salón Au-312,
Lunes, 13:00 - 14:00, Salón O-105 (si el lunes es festivo, las clases del lunes se recuperan),
Viernes, 13:00 - 14:00, Salón O-105
Sábados: 05.09., 03.10., 10.10.2015.

Talleres
Taller 13	Fecha de entrega: 20 de noviembre

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12

Lecture Notes (octubre 2015) [single page version]

Examen parcial: 12 de septiembre de 2015
Examen final: 26 de noviembre de 2015 (jueves), 7-10 am, Salón Au-108

Cálculo Integral (MATE-1214 2015-20), Seccion 31

Informaciones específicas para esta sección (contiene el syllabus)

Clases
Martes, Viernes, 07:00 - 08:20, Salón O-101.

Clases complementarias
Secc. 32, Lunes, Jueves, 11-11:50 am, Salón Z-105, Nicolás Walteros
Secc. 33, Lunes, Jueves, 12-12:50 m, Salón Z-105, Alejandro Casallas, (Pentágono: Viernes, 9 - 10 am)
Secc. 34, Lunes, Jueves, 12-12:50 m, Salón Au-209 Jonathan Pérez (Pentágono: Martes, Miércoles, 9 - 10 am)
Secc. 35, Lunes, Jueves, 12-12:50 m, Salón Au-308 (lunes), Au-302 (jueves) César Del Corral (Pentágono: Jueves, 1 - 2 pm)

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4

Aproximiación de funciones por su serie de Taylor: (pdf)

Más talleres:

Taller sobre coordenadas polares

Exámenes parciales	Quizzes
25 de agosto; 15 de septiembre; 27 de octubre;	18 de agosto; 08 de septiembre; 20 de octubre; 10 de noviembre;
Examen final
17 de noviembre de 2015 (martes), 7-9 am, salón O-204

Solución del Quiz 3

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentemente!

Análisis funcional (2015-10)

Este curso es una introducción estandar al análisis funcional. Los teoremas principales son el teorem de Hahn-Banach, el principio de la acotación uniforme, el teorema del mapa abierto y el teorema de la gráfica cerrada. La segunda mitad de la clase se dedica a operadores lineales y sus espectros.
El programa del curso está disponible (aquí).

Prerrequisitos son conocimientos de análisis y de álgebra lineal. Conocimientos básicos de la teoría de medida e integración, análisis compleje y topología son deseables pero no absolutamente necesarios.

Literatura:
T. Kato: Perturbation Theory for linear operators,
J. Lesmes: Análisis funcional,
G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics (pdf disponible en la página web de G. Teschl),
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces.

Clases:
Lunes, 13:00 - 15:00, Salón B-201,
Jueves, 14:00 - 16:00, Salón Tm-201.

Talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Quizá útil: Lecture Notes

Examen parcial: 9 de marzo de 2015
Examen final: Lunes, 11 de mayo 2015, 3 pm - 6 pm, Salon Z-205.

Seminario sobre temas de ánalisis

Horario:
Lunes, 15:00-16:00, Salón B-201, Viernes, 10:00-11:00, Salón K2-101

Una lista de las charlas se encuentra aquí.

Cálculo Integral (MATE-1214 2015-10), Seccion 1

Informaciones específicas para esta sección (contiene el syllabus)

Clases
Lunes, Jueves, 07:00 - 08:20, Salón ML-608.

Clases complementarias
Secc. 2, Martes, Viernes, 08-09:50 am, Salón Z-106, Jorge Ferro (Pentágono: Viernes, 1 - 2 pm,)
Secc. 3, Martes, Viernes, 08-09:50 pm, Salón Z-105, Andrés Galindo (Pentágono: Martes, Viernes, 12 m - 1 pm)
Secc. 4, Martes, Viernes, 09-10:50 am, Salón Pu-100, Diana Castañeda (Pentágono: Viernes, 10-11 am)
Secc. 5, Martes, Viernes, 09-10:50 am, Salón Z-202, Andrés Galindo (Pentágono: Martes, Viernes, 12 m - 1 pm)

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4

Aproximiación de funciones por su serie de Taylor: (pdf)

Más talleres:

Exámenes parciales	Quizzes
09 de febrero (lunes); 05 de marzo (jueves); 13 de abril (lunes);	02 de febrero (lunes); 02 de marzo (lunes); 06 de abril (lunes); 04 de mayo (lunes);
Examen final
15 de mayo de 2015 (viernes), 7-9 am, salón SD-806

Medida e Integración (MATE-4220 201420)

The lecture covers Lebesgue integration, the main convergence theorms, integration in higher dimensions, L^p-spaces ...
Preliminary program.

Literature:
W. Rudin: Real and Complex Analysis,
H. Bauer: Measure and Integration Theory,
P. Halmos: Measure Theory,
H. Widom: Lectures on Measure and Integration.

Classes:

Tuesday, Thursday, 11:00 -- 12:50, Salón ML-516

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13

P. Halmos. How to write Mathematics.

Littlewoods three principles

Notes
M001-020	1. Rings, Algebras, Contents, Measures. Rings and Algebras; Contents and Measure; Content and Premasure on R;
M021-032	Extension of measures;
M033-042	2. Measurable Functions and Integration. Measurable Functions; Lebesgue Integral;
M043-062	Convergence theorems and applications; Riemann integral;
M061-064	Convergence.
M069-078	3. Product measures and Fubini's theorem.
M081-092	4. Transformation theorem for Lebesgue integrals
M093-098	5. The Riesz representation theorem. Borel and Radon measures;
M099-106	Locally compact Hausdorff spaces; Riesz representation theorem.
M107-109	Riesz representation theorem.
M109-120	6. Representation of measures and the Radon-Nikodym theorem. Decomposition theorems; Radon-Nikodym theorem and Lebesgue's decomposition theorem;
M121-129	Radon-Nikodym theorem and Lebesgue's decomposition theorem (functional analytic proof);
M130-136	the fundamental theorem of calculus.
M137-149	L_p spaces.

Notas de clase de Luis Carlos Suárez (en español)
Parte 1	Parte 2	Parte 3	Parte 4	Parte 5	Parte 6	Parte 7

Exámenes parciales:
16 de septiembre (martes);
23 de octubre (jueves);

Examen final:
29 de noviembre de 2014, 5-8 pm, salón ML-603

Seminario "Espacios con métrica indefinida"

El objetivo del seminario es estudiar espacios lineal con producto interno indefinido y operadores lineales sobre ellos.

Lunes, 07:00-9:00 am, Salón R-109 (04.08.2014 - 29.09.2014)
Miércoles, 06:30-08:30 pm, Salón L-104 (06.10.2014 - 12.11.2014)

Una lista de las charlas se encuentra aquí.

Cálculo Integral (MATE-1214 2014-10), Seccion 31

Informaciones específicas para esta sección (contiene el syllabus)

Clases
Martes, 07:00 - 08:20, Salón O-102;
Jueves, 07:00 - 08:20, Salón SD-804.

Clases complementarias
Secc. 32, Lunes, Miércoles, 11-11:50 a.m., Salón Pu-200, Carlos Esteban Puerto Santana (Pentágono: Jueves, 8 - 9 am)
Secc. 33, Lunes, Miércoles, 12-12:50 p.m., Salón Z-105, David Perdomo (Pentágono: Martes, Jueves, 12 m - 1 p.m.)
Secc. 34, Lunes, Miércoles, 12-12:50 a.m., Salón Au-309, Miguel Ángel De Avila Bula (Pentágono: Viernes, 11 am - 12 m.)
Secc. 35, Lunes, Miércoles, 11-11:50 p.m., Salón Z-104, David Perdomo (Pentágono: Martes, Jueves, 12 m - 1 p.m.)

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4

Aproximiación de funciones por su serie de Taylor: (pdf)

Más talleres:

Examen parcial 2 de 2014-1

Examen parcial 3 de 2012-2

Exámenes parciales	Quizzes
21 de agosto (martes); 11 de septiembre (martes); 23 de octubre (martes);	14 de agosto (martes); 04 de septiembre (martes); 16 de octubre (martes); 6 de noviembre (jueves);
Examen final
18 de noviembre de 2014 (martes), 7-9 am, salón C-101

Análisis 1 (MATE-2201 2014-10)

The lecture covers the main topics of a standard first course in analysis: real numbers, sequences and series, convergence, functions, integration and differentiation of functions, sequences and series of functions, uniform convergence (programme of the course; older version of the programme of the course in pdf format).

There are many good introductory books to analysis. Among the standard introductions are
J. Dieudonné: Foundations of modern analysis,
W. Rudin: Principles of mathematical analysis.

Clases
Lunes, 14:00 - 15:50, Salón R-109,
Jueves, 14:00 - 15:50, Salón Au-404.

Talleres
Taller 15 (voluntario)	Fecha de entrega: jueves, 15 de mayo, 12 m

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Exámenes parciales
20 de febrero (jueves); 20 de marzo (jueves); 26 de abril (sábado);

Ejercicios para el examen parcial 2

Seminario "Análisis Complejo"

En la primera parte del seminario se revisan los conceptos y teoremas básicos del análisis complejo. En la segunda parte se tratan tópicos más avanzados.

Miércoles, viernes, 10:00-11:00 am, Salón XXX.

Una lista de las charlas se encuentra aquí.

Cálculo Integral (MATE-1214 2014-10), Seccion 1

Syllabus 2014-1
Informaciones específicas para esta sección

Clases
Lunes, Jueves, 10:00 - 11:20, Salón O-104.

Clases complementarias
Secc. 2, Martes, Viernes, 8-8:50 a.m., Salón Au-204, Duván Cardona Sánchez (Pentágono: XXX)
Secc. 3, Martes, Viernes, 5-5:50 p.m., Salón Au-404, Jordi Bulbena Janer (Pentágono: lunes, 12 m - 1 pm)
Secc. 4, Martes, Viernes, 9-9:50 a.m., Salón Au-204, Duván Cardona Sánchez
Secc. 5, Martes, Viernes, 9-9:50 p.m., Salón LL-105 (martes), Z-106 (viernes), César del Corral Martínez (Pentágono: miércoles, 9-10 am).

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4

Más talleres:

Exámenes parciales	Quizzes
10 de febrero (lunes); 03 de marzo (lunes); 07 de abril (lunes);	03 de febrero (lunes); 24 de febrero (lunes); 31 de marzo (lunes); 08 de mayo (jueves);
Examen final
15 de mayo, 7-9 am, salón Q-405

Análisis para postgrado (MATE-4201 2013-20)

The preliminary program of the course can be found here: Programa Análisis para postgrado.

Clases
Miercoles, 14:00 - 15:50, Salón ML-616,
Jueves, 10:00 - 11:50, Salón H-209.

Talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13

Examen parcial: 20 de septiembre de 2013
Examen final: Martes, 3 de diciembre 2013, 7 am.
Exposiciones: Lunes, 2 de diciembre 2013, 10 am. en H-106.

Cálculo Integral (MATE-1214 2013-20), Seccion 31

Syllabus 2013-2
Programa 2013-2

Clases
Miercoles, 11:30 - 12:50, Salón SD-805,
Viernes, 11:30 - 12:50, Salón O-101.

Clases complementarias
Secc. 32, Lunes, Jueves, 11-11:50 p.m., Salón Z-104, David Perdomo (Pentágono: Miercoles, 10-11 a.m.; Jueves, 2-3 p.m.)
Secc. 33, Lunes y Jueves, 12-12:50 p.m., Salón Au-301, David Perdomo
Secc. 34, Lunes, Jueves, 12-12:50 p.m., Salón Au-305, Rafael Montoya (Pentágono: Lunes, Jueves, 10-11 a.m.)
Secc. 35, Lunes, Jueves, 11-11:50 p.m., Salón Z-109, Rafael Montoya

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4

Para más practica (no para entregar!): Taller 3 de 2011-2 y su solución.

Exámenes parciales	Quizzes
21 de agosto (miercoles); 11 de septiembre (miercoles); 23 de octubre (miercoles);	14 de agosto (miercoles); 04 de septiembre (miercoles); 16 de octubre (miercoles); 13 de noviembre (miercoles);
Examen final
19 de noviembre, 7-9 am, salón O-102

Las fechas de los parciales y quizzes pueden cambiar. Se recomienda revisar esta página frecuentmente!

Análisis funcional (2013-10)

The lecture is a standard introduction to functional analysis. The "big three" theorems (Hahn-Banach theorem, the uniform boundedness principle and the open mapping theorem) will be proved. The second half of the lecture will be dedicated to linear operators and their spectrum. Finally, we will prove the spectral theorem for compact linear operators.
The description of the course can be found here: (description Functional Analysis).

Prerequisites are a solid knowledge of analysis 1 and linear algebra. Basic knowledge in measure and integration theory, complex analysis and topology are desireable but not absolutely necessary.

Literatura:
T. Kato: Perturbation Theory for linear operators,
J. Lesmes: Análisis funcional,
G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics (pdf version disponible en la página web de G. Teschl),
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces,

Clases:
Martes, 16:00 - 18:00, Salón Pu-300,
Miercoles, 12:00 - 14:00, Salón W-203

Talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14	Taller 15

Lecture Notes (febrero 2013)

Examen parcial: 22 de marzo de 2013

Seminario "Semigrupos de operadores"

La idea del seminario es estudiar semigrupos (teoremas de generación, perturbaciones, límites etc.) Seguiremos principalmente el libro "One-parameter semigruoups for linear evolution equations" de Engel, Nagel.

Jueves, 8:30 - 10:00 am, Salón LL-201.

Lista con las charlas aquí.

Cálculo Integral (MATE-1214 2013-10)

Syllabus 2013-1

Seccion 9 (Magistral)
Horas: Martes, Jueves, 14:00 - 15:20
Salon: R-209

Clases complementarias
Secc. 33, Miercoles, Viernes, 2-2:50 p.m., Salón O-402, Sergio Camelo (Pentágono: Lunes, 2-3 pm)
Secc. 34, Miercoles, Viernes, 2-2:50 p.m., Salón O-403, Sergio Chaves (Pentágono: Viernes, 3-4 pm)
Secc. 35, Miercoles, Viernes, 3-3:50 p.m., Salón Z-106, Luis Polanco (Pentágono: Jueves, 12 m - 1 pm)

Exámenes parciales	Quizzes
14 de febrero (jueves); 7 de marzo (jueves); 18 de abril (jueves);	7 de febrero (jueves); 28 de febrero (jueves); 11 de abril (jueves); 9 de mayo (jueves);
Examen final
17 de mayo, 7-9 am, salón SD-716

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4

Para más practica (no para entregar!): Taller 3 de 2011-2 y su solución.

Teoría de Operadores (201220)

It is planned to treat the following topics:

Functional Calculus for selfadjoint linear operators
The spectral theorem for unbounded selfadjoint operators
Perturbation theory for closed linear operatros, maybe applications to quantum mechanics
Operator semigroups

Literature:
K.-J. Engel, R. Nagel: One-parameter semigroups for linear evolution equations,
T. Kato: Perturbation Theory for linear operators,
G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics (pdf version disponible en la página web de G. Teschl),
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces,

Classes:
Lunes, 13:00 - 14:00, Salón W-402 (si el lunes es festivo, la clase del lunes se mueve a miercoles, 13:00 - 14:00),
Wednesday, 7:00 - 8:50, Salón Au-404,
Friday, 8:00 - 9:50, Salón Pu-200,
Saturday, 9:00 - 11:00, Salón LL-206 (25.8, 1.9., 8.9., 15.9.)

Talleres

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13

Lecture Notes (octubre 2012)

Lista de proyectos (Jueves, 29 de noviembre, Salón W-404)

Examen parcial: 5 de octubre de 2012
Examen final: Miercoles, 21 de noviembre 2012, 8 am.

Seminario de Física Matemática

Estudiaremos temas de análisis espectral de operadores autoadjuntos y sus aplicaciones en problemas de dispersión en mecánica cuántica. El seminario está dirigida tanto a estudiantes de física como de matemáticas con intereses o en análisis o en física cuántica.

Lunes, 10:30 - 12:30, Salón Au-207.

Lista con las charlas aquí.

Cálculo Integral (MATE-1214 2012-20)

Syllabus 2012-2

Seccion 31 (Magistral)
Horas: Miercoles, Viernes 11:30 - 12:50
Salon: O-104 (miercoles), O-103 (viernes)

Clases complementarias
Secc. 25, Martes, Jueves, 11-11:50 p.m., Salón Au-303, Ramón Romero (Pentágono: Lunes, 1-2 pm)
Secc. 26, Martes, Jueves, 11-11:50 p.m., Salón Au-305, Víctor Bermúdez
Secc. 26, Martes, Jueves, 12-12:50 p.m., Salón ML-511, Víctor Bermúdez (Pentágono: Miercoles, 8-9 am, Jueves 10-11 am)
Secc. 28, Martes, Jueves, 12-12:50 p.m., Salón Z-106, David Perdomo (Pentágono: Lunes, 12 m - 1 pm)

Monitores
Rafael Mantilla
Alfonso Porras
Luis Carlos Suarez

Exámenes parciales	Quizzes
24 de agosto (viernes); 14 de septiembre (viernes); 26 de octubre (viernes);	17 de agosto (viernes); 7 de septiembre (viernes); 19 de octubre (viernes); 14 de noviembre;
Examen final
20 de noviembre, 7-9 am, salón R-210

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
véase también Calculus Rhapsody

Para practica (no para entregar!): Taller 3 de 2011-2 y su solución.

Análisis Funcional (MATE-4330 201210)

The lecture is a standard introduction to functional analysis. The "big three" theorems (Hahn-Banach theorem, the uniform boundedness principle and the open mapping theorem) will be proved. The second half of the lecture will be dedicated to linear operators and their spectrum. Finally, we will prove the spectral theorem for compact linear operators.
The description of the course can be found here: (description Functional Analysis).
Prerequisites are a solid knowledge of analysis 1 and linear algebra. Basic knowledge in measure and integration theory, complex analysis and topology are desireable but not absolutely necessary.

Literature:
J. Lesmes: Análisis funcional,
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces.

Classes:	Monday, 2 p.m. -- 3:50 p.m., Salón LL-301 Wednesday, 2 p.m. -- 3:50 p.m., Salón C-101
Monitores:	Víctor Bermúdez Rodrigo Cancino

Lecture Notes (13th of April)

Talleres
Taller 14	Fecha de entrega: 16 de mayo

Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13

Examen parcial: 21 de marzo de 2012
Examen final: 18 de mayo 2012 (viernes, ML-607)

Cálculo Integral (MATE-1214 2012-10)

Syllabus (2012-1)

Seccion 11 (Magistral)
Horas: Lunes, Miercoles, 10 - 11:20 p.m.
Salon: ML-603

Clases complementarias
Secc. 12, Martes, Viernes, 17-17:50 p.m., Salón LL-201, Juan Sebastián Cruz
Secc. 13, Martes, Viernes, 17-17:50 p.m., Salón LL-104, Víctor Bermúdez
Secc. 14, Martes, Viernes, 11-11:50 p.m., Salón Z-103, Víctor Bermúdez
Secc. 15, Martes, Viernes, 11-11:50 p.m., Salón O-405, Emilio Torres

Monitores
Francisco Barreras
Mariana Vicaria

Exámenes parciales	Quizzes
15 de febrero (miercoles); 21 de marzo (miercoles); 25 de abril (miercoles);	8 de febrero (miercoles); 14 de marzo (miercoles); 18 de abril (miercoles); 9 de mayo (miercoles);
Examen final
18 de mayo (viernes); Secciones 12 y 15: O-205, Secciones 13 y 14: O-401.

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4

Para practica (no para entregar!): Taller 3 de 2011-2 y su solución.

Seminario de Análisis Complejo

Medida e Integración (MATE-4220 201120)

The lecture covers Lebesgue integration, the main convergence theorms, integration in higher dimensions, L^p-spaces ...
(pdf version of the old programme).

Literature:
W. Rudin: Real and Complex Analysis,
H. Bauer: Measure and Integration Theory,
P. Halmos: Measure Theory,
H. Widom: Lectures on Measure and Integration.

Classes:

Tuesday, Friday, 4 p.m. -- 5:50 p.m., Salón R-102 (martes), W-501 (viernes)

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13

Notes
M001-020	1. Rings, Algebras, Contents, Measures. Rings and Algebras; Contents and Measure; Content and Premasure on R;
M021-032	Extension of measures;
M033-042	2. Measurable Functions and Integration. Measurable Functions; Lebesgue Integral;
M043-062	Convergence theorems and applications; Riemann integral;
M061-064	Convergence.
M069-078	3. Product measures and Fubini's theorem.
M081-092	4. Transformation theorem for Lebesgue integrals
M093-098	5. The Riesz representation theorem. Borel and Radon measures;
M099-106	Locally compact Hausdorff spaces; Riesz representation theorem.
M107-109	Riesz representation theorem.
M109-120	6. Representation of measures and the Radon-Nikodym theorem. Decomposition theorems; Radon-Nikodym theorem and Lebesgue's decomposition theorem;
M121-129	Radon-Nikodym theorem and Lebesgue's decomposition theorem (functional analytic proof);
M130-136	the fundamental theorem of calculus.
M137-149	L_p spaces.

Littlewoods three principles

Examenes parciales:
9 de septiembre (viernes);
1 de noviembre (martes);
25 de noviembre (viernes).

Cálculo Integral (MATE-1214 2011-10)

Syllabus (2011-2)

Seccion 31 (Magistral)
Horas: Miercoles, Viernes, 2 - 3:20 p.m.
Salon: W-102

Clases complementarias
Secc. 32, Martes, Jueves, 2-2:50 p.m., Salón Z-106, Julián Ortiz
Secc. 33, Martes, Jueves, 2-2:50 p.m., Salón Au-202, Jerson Borja
Secc. 34, Martes, Jueves, 3-3:50 p.m., Salón Z-106, Julián Ortiz
Secc. 35, Martes, Jueves, 3-3:50 p.m., Salón S-101, Jerson Borja

Examenes parciales:
26 de Agosto (Viernes);
21 de Septiembre (Miercoles);
28 de Octubre (Viernes);
18 de Noviembre (viernes)
22 de Noviembre (martes) en Q-405, 7am.

Talleres
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4

Soluciones del Taller 3

Analysis 1 (MATE-2201 201110)

The lecture covers the main topics of analysis: real numbers, sequences and series, convergence, functions, integration and differentiation of functions, sequences and series of functions, uniform convergence (pdf version of the programme).

Among the standard introductory books on Analysis are
J. Dieudonné: Foundations of modern analysis,
W. Rudin: Principles of mathematical analysis.

Classes:	Monday, 2 p.m. -- 3:20 p.m., LL-304
	Tuesday, Thursday, 2 p.m. -- 3:20 p.m., LL-303

Talleres
Some extra exercises
Examen Final 2009-2
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11	Taller 12
Taller 13	Taller 14

Examenes parciales:
22 de Febrero (Martes);
22 de Marzo (Martes);
13 de Abril (Miercoles) en Au 211;
26 de Abril (Martes);
23 de Mayo (Lunes), Z-110.

Cálculo Integral (MATE-1214 2011-10)

Syllabus (2011-1)

Seccion 6 (Magistral)
Horas: Martes, Jueves, 8:30 - 9:50 a.m.
Salon: O-104

Clases complementarias
Secc. 7, Miercoles, Viernes, 8-8:50 a.m., Z-105, Bolaños Wilmar
Secc. 8, Miercoles, Viernes, 8-8:50 a.m., AU-307, Chaves Ramirez Sergio Libardo
Secc. 9, Miercoles, Viernes, 9-9:50 a.m., W-402, Rodriguez Feliciano Bayron Stevenson
Secc. 10,Miercoles, Viernes, 9-9:50 a.m., Z-103, Chaves Ramirez Sergio Libardo

Examenes parciales:
17 de Febrero (Jueves);
17 de Marzo (Jueves);
14 de Abril (Jueves);
20 de Mayo (Viernes).

Operator Theory (MATE-4241 201020)

Literature
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces,
T. Kato: Perturbation Theory for linear operators.
K.-J. Engel, R. Nagel: One-parameter semigroups for linear evolution equations.

Maybe useful: Lecture Notes (13 November 2010)

Problem sheets
Sheet 1	Sheet 2	Sheet 3	Sheet 4
Sheet 5	Sheet 6	Sheet 7	Sheet 8
Sheet 9	Sheet 10	Sheet 11

Partial exam September, 23rd (Thursday)
Final exam November, 23rd (Thursday), 10 a.m. in Z110

Cálculo Integral (28817 MATE-1214 201020)

Syllabus (2010-2)

Functional Analysis (MATE-4330 201010)

Literature
J. Lesmes: Análisis funcional,
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces.

Program

Lecture Notes (28th of April)

The lecture notes are work in progress; comments, corrections of errors etc. are welcome! (Online here: Chapters 1-3, Chapter 4.1, Chapter 4.2, Chapter 4.3, Chapter 4.4, Chapter 4.5, Chapter 4.6, Chapter 5.1, Chapter 5.2, Chapter 5.3, Chapter 5.4 (part), Measure )

Problem sheets
Sheet 1	Sheet 2	Sheet 3	Sheet 4
Sheet 5	Sheet 6	Sheet 7	Sheet 8
Sheet 9	Sheet 10	Sheet 11	Sheet 12
Sheet 13	Sheet 14

Maybe useful: Lecture Notes Analysis 1 (August 2010)

Partial exam March, 5th (Friday)

Cálculo Integral (14427 MATE-1214 201010)

Syllabus (2010-1)

Seminar on Analysis

together with Clara Aldana and Stefano Ferri

Analysis 1 (10255 MATE-2201 200920)

The lecture covers the main topics of analysis: real numbers, sequences and series, convergence, functions, integration and differentiation of functions, sequences and series of functions, uniform convergence.

Among the standard introductory books on Analysis are

J. Dieudonné: Foundations of modern analysis,
W. Rudin: Principles of mathematical analysis.

Programme

Lecture Notes (7th December) (A4)

Problem sheets
Sheet 1	Sheet 2	Sheet 3	Sheet 4
Sheet 5	Sheet 6	Sheet 7	Sheet 8
Sheet 9	Sheet 10	Sheet 11	Sheet 12
Sheet 13	Sheet 14

Partial exams:
August, 31st (Monday);
September, 21th (Monday);
November, 3rd (Tuesday).
December, 7th (Monday) in SD 704.

Cálculo Integral (23275 MATE-1215 200920)

Syllabus (2009-2)
Problem sheets
Sheet 1	Sheet 2	Sheet 3	Sheet 4	Sheet 5

Partial exams:
September, 1st (Monday);
September, 22nd (Tuesday);
November, 9th (Thursday).

Seminar on Harmonic Analysis

together with Stefano Ferri

Analysis 1 (MATE-2201 200910)

Problem sheets
Sheet 1	Sheet 2	Sheet 3	Sheet 4
Sheet 5	Sheet 6	Sheet 7	Sheet 8
Sheet 9	Sheet 10	Sheet 11	Sheet 12
Sheet 13	Sheet 14

Cálculo Vectorial (MATE-1207 200910)

Parcial 1 (200820)

Parcial 2 (200820)

Parcial 3 (200820)

Seminar on Fourier Analysis

together with Stefano Ferri

Seminar on Mathematical Physics

together with Davide Batic

Cálculo Integral (200820)

Problem sheets
Tarea 1	Tarea 2	Tarea 3
Tarea 4	Tarea 5	Tarea 6

Cálculo Vectorial (200820)

Tarea 2

Tarea 3

Seminario Física-Matemática

Operator semigroups

Lecture Notes on Operatorsemigroups (in German)

Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964.
Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia.