Este curso es una introducción estandar al análisis funcional. Los teoremas principales son el teorem de Hahn-Banach, el principio de la acotación uniforme, el teorema del mapa abierto y el teorema de la gráfica cerrada. La segunda mitad de la clase se dedica a operadores lineales y sus espectros.
El programa del curso está disponible (aquí).

Prerrequisitos son conocimientos de análisis y de álgebra lineal. Conocimientos básicos de la teoría de medida e integración, análisis compleje y topología son deseables pero no absolutamente necesarios.

Literatura:
T. Kato: Perturbation Theory for linear operators,
J. Lesmes: Análisis funcional,
G. Teschl: Mathematical Methods in Quantum Mechanics (pdf disponible en la página web de G. Teschl),
J. Weidmann: Linear operators in Hilbert spaces.


Clases:
Lunes, 14:00-15:50 am, Salón Au-201,
Lunes, jueves, 14:00-15:50 am, Salón C-210.

Talleres
Taller 12	Fecha de entrega: 24 de abril de 2025, en la clase.
Taller 1	Taller 2	Taller 3	Taller 4
Taller 5	Taller 6	Taller 7	Taller 8
Taller 9	Taller 10	Taller 11

Horario: Martes, 15:00-17:00.
Una lista de las charlas y los enlaces para asistir a las charlas se encuentra aquí.

Informaciones específicas para esta sección y el cronograma se encuentra aquí: Programa 2025-1,

Clases
Lunes, jueves, 09:30-10:50, salón SD-801.

Clases complementarias
Secc. C1, miércoles, viernes, 10-10:50, Diego Ramos, salón Rgd 311
Secc. C2, miércoles, viernes, 10-10:50, David Rincón, salón LL-102
Secc. C3, miércoles, viernes, 10-10:50, Luis Tejón salón LL-104

Exámenes parciales
jueves, 27 de febrero de 2025; jueves, 10 de abril de 2025;
Examen final
XX de mayo/junio.

Talleres
Taller 12	Fecha de entrega: 02 de mayo de 2025 en la clase complementaria.
Taller 01	Taller 02	Taller 03	Taller 04
Taller 05	Taller 06	Taller 07	Taller 08
Taller 09	Taller 10	Taller 11

Posiblemente útil
Notas de clase tecleadas (08/2023)
Notas escritas a mano

2024-20:	Análisis Complejo
	Seminario sobre teoría de perturbaciones en dimensión finita (2024-2)
	Álgebra lineal
2024-10:	Medida e Integración
	Álgebra lineal
2023-20:	Análisis 1
	Álgebra lineal
2023-10:	Análisis Funcional
	Seminario sobre teoría de extensiones de operadores lineales (2023-1)
	Álgebra lineal
2022-20:	Análisis
	Seminario sobre teoría espectral y aplicaciones (2022-2)
	Álgebra lineal
2022-10:	Medida e Integración
	Álgebra lineal
2021-20:	Análisis
	Álgebra lineal
2021-10:	Análisis Complejo 202110
	Álgebra lineal
2020-20:	Teoría de Operadores 202020
	Seminario sobre espacios con producto interno indefinido (2020-2)
	Álgebra lineal
2020-10:	Análisis Funcional
	Seminario "Introducción a Grafos Cuánticos" (2020-1)
	Álgebra lineal
2019-20:	Medida e Integración
	Seminario sobre operadores de Sturm-Liouville (2019-2)
	Álgebra lineal
2019-10:	Análisis
	Álgebra lineal
2018-20:	Análisis Complejo
	Seminario Ecuaciones diferenciales parciales (2018-2)
	Álgebra lineal
2018-10:	Medida e Integración
	Seminario Semigrupos de Operadores Lineales (2018-1)
	Álgebra lineal
2017-20:	Análisis 1
	Seminario Operadores de Fredholm
	Álgebra lineal
2017-10:	Mathematik B, SS 2017 (Bergische Universität Wuppertal)
2016-20:	Álgebra lineal
	Seminario Teoría Espectral de Operadores Lineales
2016-10:	Análisis complejo
	Seminario Teoría de perturbación de operadores lineales
2015-20:	Teoría de Operadores
2015-10:	Análisis funcional
	Seminario "Temas de análisis"
2014-20:	Teoría de medida e integración
	Seminario "Espacios con métrica indefinida"
2014-10:	Analysis 1
	Seminario "Análisis Complejo"
2013-20:	Análisis para postgrado
2013-10:	Functional Analysis
	Seminario "Semigrupos de operadores"
2012-20:	Operator Theory
	Seminar on Mathematical Physics: Spectral theory and applications to scattering theory (with A. Reyes)
2012-10:	Functional Analysis
	Seminar on complex analysis
2011-20:	Measure and Integration Theory
2011-10:	Analysis 1
2010-20:	Operator Theory
2010-10:	Functional Analysis
	Seminar on elliptic PDEs (with C. Aldana and S. Ferri)
2009-20:	Analysis 1
	Seminar on Harmonic Analysis (with S. Ferri)
2009-10:	Analysis 1
	Seminar on Mathematical Physics (with D. Batic)
	Seminar on Fourier Analysis (with S. Ferri)
2008-20:	Analysis 1
	Seminar on Mathematical Physics (with D. Batic)
SS 2008:	Operator Semigroups (University of Bern, Switzerland)