Superficies de Riemann
MATE 4405-1
Programa.
Horario de las clases: lunes, miércoles y jueves, 11:30-1:00, TM 201.
Horas de oficina: miércoles de 8 a 10.
Hojas de ejercicios:
  1. Funciones holomorfas.
  2. Funciones meromorfas, esfera de Riemann.
  3. Haces, espacios anillados, teoría local de superficies de Riemann.
  4. Ejemplos de superficies de Riemann (y sus automorfismos).
  5. Grado de una aplicación holomorfa, cubrimientos.
  6. Cubrimientos, fórmula de Riemann-Hurwitz.
  7. Extensión análitica y monodromía.
  8. Divisores, fibrados en rectas, teorema de Riemann-Roch.
Parcial 1. Solución.
Parcial 2. Solución.
Parcial 3 (examen oral).
Examen final. Solución.

Medida e integración
MATE 4220-1
Programa.
Horario de las clases : lunes y jueves, 4:30-6:00, Z 101.
Horas de oficina: jueves de 2 a 4.
Hojas de ejercicios:
  1. La medida de Lebesgue de R.
  2. Espacios medibles.
  3. Espacios medidos.
  4. La integral sobre un espacio medido.
  5. Cálculo integral (I).
  6. Cálculo integral (II).
  7. Espacios L^p (I).
  8. Espacios L^p (II).
Taller. Solución.
Tarea. Solución.
Parcial 1. Solución.
Parcial 2. Solución.
Parcial 3. Solución.
Examen final. Solución.