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Material
Ejercicios varios para trabajar después de clase.
El espacio $\mathbb{R}^n$: ejercicios de sistemas $2\times 2$, vectores en el plano y el espacio.
1.1 Sistemas de dos ecuaciones
2.1 Vectores en $\mathbb{R}^2$
2.2 Producto interno en $\mathbb{R}^2$
2.3 Proyecciones ortonogales en $\mathbb{R}^2$
2.4 Vectores en $\mathbb{R}^n$
2.5 Producto cruz en $\mathbb{R}^3$
2.6 Rectas y planos en $\mathbb{R}^3$
2.7 Intersección de rectas y planos
Sistemas de ecuaciones y matrices: matrices, inversas y matrices elementales.
3.1 Reducción de Gauss
3.3 Matrices y sistemas
3.4 Álgebra de matrices
3.5-6 Inversa de una matriz
3.7-8 Transpuesta y matrices elementales
Determinantes: calcular determinantes y sus propiedades.
4.1 Determinantes
4.2-3 Propiedades de det.
4.4 Matriz inversa
Espacios vectoriales: definición de espacio, subespacios y propiedades.
5.1 Espacios vectoriales
5.2 Subespacios
5.3 Combinaciones lineales 1
5.3 Combinaciones lineales 2
Transformaciones lineales: transformaciones entre espacios vectoriales.
6.1 Transformación lineal
6.2 Matrices como transformación
6.3 Cambio de base
6.4 Representación matricial
Ortogonalidad: sistemas ortogonales, ortonormales y Gram-Schmidt.
7.1 Sistemas ortogonales
7.2 Matrices ortogonales
7.3 Complemento ortogonal
7.4 Proyección ortogonal
7.5 Gram-Schmidt
Teoría espectral: valores y vectores propios, diagonalización, cónicas.
8.2 Matrices ortogonales
8.3 Valores y vectores propios
Otros
Material del curso antiguo.
Sistemas de ecuaciones
Propiedades de matrices y vectores
Vectores y matrices
Determinantes
Determinantes e inversas
Vectores en el plano y en el espacio
Espacios vectoriales
Transformaciones lineales
Valores y vectores propios
Parciales
Parciales antiguos.
Par. 2 (202119)
Par. 3 (202119)