Cálculo 3
MATE 1209-1
Descripción del curso.
Programa.
Horario de las clases: martes (O-104) y jueves (W-102) de 11:30 a 1:00.
Evaluación:
  • Parciales: 4 x 15%
  • Complementarias: 15%
  • Examen final: 25%
Horas de oficina: martes y jueves de 10:00 a 11:00 (H-402).
Desarrollo semanal de la clase:
  1. Funciones de varias variables, representación gráfica.
  2. Límites, continuidad, derivabilidad (diferenciales parciales).
  3. Planos tangentes a una gráfica, rectas tangentes a una curva de nivel. Parcial 1. Solución.
  4. Integrales dobles : teorema de Fubini, coordenadas polares.
  5. Reducción de formas cuadráticas. Taller.
  6. Diferencial, regla de la cadena. Elasticidades parciales.
  7. Aproximación lineal. Elasticidad de sustitución. Sistemas de ecuaciones.
  8. Repaso. Parcial 2. Solución.
  9. Optimización en dos variables. Extremos locales. Segunda derivada.
  10. Optimización en varias variables. Extremos globales. Funciones convexas. Taller.
  11. Repaso. Parcial 3. Solución.
  12. Optimización restringida. El método de Lagrange. Condiciones necesarias y condiciones suficientes.
  13. Optimización con parámetros, interpretación del multiplicador de Lagrange, el teorema de la envolvente.
  14. Programación no lineal, el método de Kuhn-Tucker.
  15. Repaso. Parcial 4. Solución.

Fibrados vectoriales en curvas algebraicas
(Curso tutorial)
Programa.
Horario : lunes de 2 a 4, en el salón W-501.
Temas para exponer:
  1. Clasificación topológica de fibrados vectoriales complejos en una superficie de Riemann compacta.
  2. Operadores de Dolbeault y estructuras holomorfas.
  3. El espacio de conexiones unitarias en un fibrado hermítico.
  4. Conexiones lineales planas y representactiones del grupo fundamental.
  5. Problemas de módulos en geometrìa algebraica.