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Fecha
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Tema
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Referencias
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24/01
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Introducción. Solución de ecuaciones no lineales: Métodos de la bisección y Newton.
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[KC, Sec. 3.1, 3.2]
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26/01
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Solución de ecuaciones no lineales: Método de la secante. Iteraciones de punto fijo.
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[KC, Sec. 3.3,3.4]
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31/01
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Interpolación polinomial de Lagrange y Hermite. Algoritmos de Horner y de diferencias divididas.
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[O, Sec. 1.1,1.2][KC, Sec. 6.1-6.3]
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02/02
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Error de interpolación. Puntos de Chebyshev.
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[O, Sec. 1.3,1.4][KC, Sec. 6.1]
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07/02
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Integración numérica. Métodos compuestos. Regla del trapecio y de Simpson.
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[O, Sec. 2.1][KC, Sec. 7.2]
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09/02
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Error de la regla de Simpson. Polinomios ortogonales y métodos de cuadratura gaussiana.
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[O, Sec. 2.2][KC, Sec. 7.3]
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14/02
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Error de los métodos de cuadratura gaussiana. Cálculo de los coeficientes de la cuadratura. Sistemas lineales triangulares.
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[O, Secs. 2.2,5.1][KC, Sec. 7.3]
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16/02
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Matrices directamente Gauss-reducibles. Factorización LU. Matrices con diagonal estrictamente dominante.
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[O, Secs. 5.2,3.7]
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21/02
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Matrices hermitianas, unitarias y normales. Teorema de Schur. Factorización de Cholesky. Coeficiente de Rayleigh.
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[O, Secs. 3.11-3.14,5.5]
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23/02
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Normas vectoriales y matriciales.
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[O, Secs. 4.1-4.3]
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28/02
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Radio espectral. Convergencia de vectores y matrices. Número de condición.
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[O, Secs. 4.3-4.5]
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02/03
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Métodos iterativos para resolver sistemas lineales. Método de Jacobi, Gauss-Seidel y SOR.
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[O, Secs. 6.1,6.2]
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07/03
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Repaso
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09/03
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Parcial 1
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14/03
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Corrección Parcial 1. Matrices tridiagonales por bloques. SOR óptimo.
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[O, Secs. 6.2]
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16/03
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SOR óptimo. Métodos basados en optimización. Direcciones de descenso.
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[O, Secs. 7.1,7.2]
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21/03
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Método del gradiente. Velocidad de convergencia. Direcciones A-conjugadas.
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[O, Secs. 7.3]
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23/03
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Método del gradiente conjugado.
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[O, Secs. 7.3]
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28/03
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Velocidad de convergencia. Gradiente conjugado precondicionado.
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[O, Secs. 7.4,7.5]
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30/03
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Panorama de métodos numéricos para ecuaciones diferenciales. EDO con valor inicial.
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[KC, Sec. 8.1]
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04/04
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Método de Euler y sus modificaciones, de las series de Taylor y multipaso de Adams.
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[KC, Secs. 8.2,8.4][I, Secs 1.1-1.3,2.1]
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06/04
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Métodos de Runge-Kutta. EDO con valores de frontera. Método del disparo.
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[KC, Secs. 8.3,8.7,8.8][I, Secs. 3.2,3.3]
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18/04
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EDO con valores de frontera. Método del disparo. Diferencias finitas. Elementos finitos.
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[KC, Secs. 8.8,8.9][O, Sec. 8.1]
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20/04
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EDO con valores de frontera. Elementos finitos. Otras condiciones de frontera.
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[O, Sec. 8.1]
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25/04
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Ecuaciones en derivadas parciales parabólicas. Métodos hacia adelante, hacia atrás y de Crank-Nicolson.
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[KC, Secs. 9.1,9.2]
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27/04
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No hay clase.
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02/05
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Ecuaciones en derivadas parciales elípticas. Diferencias y elementos finitos.
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[KC, Sec. 9.3][O, Sec. 8.2]
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