El método de matriz densidad y Grupo de renormalización (DMRG) se ha convertido en un poderoso método numérico que se puede aplicar a sistemas de baja dimensionalidad, fermiónicos y bosónicos fuertemente correlacionados. Este permite un cálculo muy preciso de las propiedades estáticas, dinámicas y termodinámicas. Su campo de aplicación se ha extendido más allá de la Materia Condensada, y es utilizado con éxito en mecánica estadística y también en física de altas Energías. En cada caso se revisan los aspectos principales del método y se comentan algunas de las aplicaciones más relevantes, a fin de dar una visión general sobre el alcance y las posibilidades de DMRG y mencionar las extensiones más importantes del método; como el cálculo de las propiedades dinámicas, la aplicación a los sistemas clásicos, la inclusión de la temperatura, fonónes y desorden, teoría de campos, propiedades que dependen del tiempo y el cálculo ab initio de los estadoséelectrónicos en las moléculas.

The Density Matrix Renormalization Group (DMRG) has become a powerful numerical method that can be applied to low-dimensional strongly correlated fermionic and bosonic systems. It allows for a very precise calculation of static, dynamical and thermodynamical properties. Its field of applicability has now extended beyond Condensed Matter, and is successfully used in Statistical Mechanics and High Energy Physics as well. In this article, we briefly review the main aspects of the method. We also comment on some of the most relevant applications so as to give an overview on the scope and possibilities of DMRG and mention the most important extensions of the method such as the calculation of dynamical properties, the application to classical systems, inclusion of temperature, phonons and disorder, field theory, time-dependent properties and the ab initio calculation of electronic states in molecules.
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