Una base de Riesz es una base de Schauder equivalente a una base
ortonormal.
Estas son el soporte teórico del análisis de Fourier no
armónico y juegan un papel importante en los trabajos de
Paley y Wiener sobre estabilidad de bases.
Trabajos recientes como Strandell [3] en torno a procesos
estocásticos estacionarios y Mostafazadeh [1] en
su trabajo alrededor de la mecánica cuántica pseudo-Hermitiana nos
muestra su importancia.
El objetivo de esta charla es hacer una introducción a las bases de
Riesz y relacionarlas con tópicos tales como:
operadores Hermitianos,
unitarios, operadores métricos y pseudo-métricos, los cuales juegan un
papel importante en el estudio de la mecénica cuéntica pseudo- Hermitiana.
[1] A. Mostafazadeh. Pseudo- Hermitian Quantum Mechanics,
arXiv:0810.5643v2. [quant- ph]
28 Nov 2008 Departament of Mathematics,
Koc University.
[2] R. Paley, N. Wiener. Fourier transforms in the complex domain, Am. Math.
Soc. Colloq. Publ. Vol. 19. Am. Math. Soc., New York, (1934).
[3] G. Strandell. Stationary in Hilbert spaces, U.U.D.M. Report 2001:31, ISSN
1101-3591, Department of Mathematics, Uppsala University, (2001).
[4] R. M. Young. An introduction to Nonharmonic Fourier Series, Academic Press,
New York, (1980).
