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I will first review some simple methods typically used to check (essential) selfadjointness of ordinary differential operators (the so called Weyl alternative theorem). Next I will discuss how such methods can be extended to partial derivative operators (when variables separate) and I will apply such methods to the Dirac operator on an interesting general class of separable Lorentzian backgrounds.

Primero revisaré algunos métodos típicos usados (la Alternativa de Weyl) para verificar si los operadores diferenciales ordinarios son o no (esencialmente) autoadjuntos. Luego discutiré como estos métodos pueden extenderse a operadores diferenciales parciales (cuando las variables son separables) y aplicaré tales métodos al operador de Dirac definido en una clase general de métricas Lorentzianas en las cuales el operador de Dirac es separable.