El objetivo principal de la charla es obtener las ecuaciones de campo en el formalismo métrico de gravedad modificada f(R), usando principios variacionales elementales y añadiendo un termino de frontera en la acción. Primero empezamos dando un breve resúmen de la acción de Einstein-Hilbert junto con el termino de Gibbons-York-Hawking, el cual es mencionado en alguna literatura, pero es generalmente despreciado. A continuación presentamos en detalle las ecuaciones de campo en el formalismo métrico f(R), incluyendo la discusión sobre fronteras y comparando con el equivalente en Relatividad General.

The main goal of this talk is to get in a straightforward form the field equations in metric f(R) gravity, using elementary variational principles and adding a boundary term in the action. We start with a brief review of the Einstein-Hilbert action, together with the Gibbons-York-Hawking boundary term, which is mentioned in some literature, but is generally missing. Next we present in detail the field equations in metric f(R) gravity, including the discussion about boundaries, and we compare with the Gibbons-York-Hawking term in General Relativity. We notice that this boundary term is necessary in order to have a well defined extremal action principle under metric variation.