Una de las consecuencias asociadas a introducir operadores no conmutativos como cordenadas, es el hecho de que la función delta, que modela la amplitud entre estados en mecánica cuántica, suaviza el operador de posición volviendolo a una distribución Gaussiana. Aunque esto no refleje el efecto total de la no conmutatividad, si es una consecuencia particularmente importante; pues remueve las singularidades puntuales de las soluciones de Schwarzschild y Reissner-Nordstrøm. En este contexto, parece ser de gran importancia investigar las consecuencias de este fenómeno en singularidades anulares, como las que aparecen en el caso de la solución de Kerr. Así comenzando con un tensor de energía momento anisotrópico y un ansatz general para una métrica con simetría axial, junto con una distribución de la masa arbitraria (e.g. Gaussiana) derivaremos el sistema completo de las ecuaciones de Einstein que una solución Kerr, inspirada en la no conmutatividad de las coordenadas, debería satisfacer.

One of the effects of noncommutative coordinate operators is that the delta-function connected to the quantum mechanical amplitude between states gets the position operator smeared from sharp to a Gaussian distribution. Although this is not the full account of effects of non commutativity, this effect is in particular important, as it removes the point singularities of Schwarzschild and Reissner-Nordstrøm solutions. In this context, it seems to be of some importance to probe also into ring-like singularities which appears in the Kerr case. In particular, starting with an anisotropic energy-momentum tensor and a general axial-symmetric ansatz of the metric together with an arbitrary mass distribution (e.g. Gaussian) we derive the full set of Einstein equations that the non commutative inspired Kerr solution should satisfy.