El objetivo de esta charla es presentar la dilataci\'on anal\'itica como una t\'ecnica para entender la resoluci\'on espectral del Laplaciano en una variedad con final cil\'indrico. Nos concentraremos en dar una descripci\'on explic\'ta de los operadores de onda. El trabajo sirve como modelo juguete para modelos m\'as complicados. Los temas de la charla servir\'an de excusa para explorar temas des an\'alisis funcional y del an\'alisis geom\'etrico.