Charlas

Alexander Berenstein (Uniandes)

Estructuras cuasiminimales y expansiones densas-codensas.

Las estructuras cuasiminimales fueron definidas por Zilber y son una generalización de estructuras fuertemente minimales. En esta charla daremos una introducción a estas estructuras, que son axiomatizables en L_ω1ω(Q) y veremos cómo construir en este contexto expansiones análogas a las H-estructuras y a los pares densos de estructuras fuertemente minimales. En particular probamos que estas expansiones siguen siendo axiomatizables en L_ω1ω(Q). Este es un trabajo en conjunto con Evgueni Vassiliev.

Carlos Di Prisco (Uniandes)

En torno a los ideales selectivos

Ideales y filtros de conjuntos han sido estudiados desde distintos puntos de visa y sus aplicaciones en matemáticas son variadas y profundas. En particular, los ultrafiltros y sus duales, los ideales maximales, han sido objeto de estudios muy ricos en ideas que han develado conexiones interesantes entre diversos conceptos matemáticos. Los utrafiltros selectivos fueron definidos, con otro nombre, por Choquet en un artículo de 1968 con motivaciones topológicas. Aproximadamente una década después Mathias introdujo la noción de selectividad para ideales (también con otro nombre), y demostró varios resultados que iniciaron toda una rama de la teoría combinatoria de conjuntos infinitos. En esta charla describiré algunos desarrollos más recientes de la teoría de ideales y filtros.

Luis Jaime Corredor (Uniandes)

Grupos de rango de Morley finito, historia de una conjetura

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Sergio Fajardo (Instituto Tecnológico de Monterrey)

Recuerdos de cincuenta años y medio

José Iovino (University of Texas at San Antonio)

Redes neuronales, teoría de modelos y dinámica topológica

Discutiré conexiones entre avances recientes en el área de modelos de cómputo secuencial (de los cuales las redes neuronales son un ejemplo particular) y  la teoría de modelos combinada con teoría de Ramsey estructural. Como ejemplo ilustrativo, discutiré el concepto de “modelos de equilibrio profundo” que fue introducido en NeurIPS, 2019 por Bai, Kolter y Koltun. Si el tiempo lo permite, discutiré brevemente extensiones de estas conexiones a la computación analógica y la computación cuántica.

Francisco Miraglia (Universidad de Sao Paulo)

On Elementary Equivalence of Real Semigroups of Preordered Rings

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Arnold Oostra (Universidad del Tolima)

Sobre la clasificaci´on de las ´algebras booleanas enumerables

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Santiago Pinzón (Uniandes)

Límites Inversos de Estructuras Compactas

En esta charla presentaremos algunos resultados sobre límites inversos de estructuras de primer orden que tengan una topología compacta. Probaremos que cualquier límite inverso de un sistema inversamente dirigido de estructuras compactas es un retracto de un ultraproducto de las estructuras del sistema. Esto generaliza resultados previos de Mariano y Miraglia para límites inversos de estructuras finitas. Daremos un ejemplo que evidencia que, en general, no hay esperanza de lograr una retracción continua y mostraremos como se puede aplicar este resultado para probar un teorema de preservación de ciertas fórmulas de primer orden bajo este tipo de límites inversos.  Este fue un trabajo conjunto con Xavier Caicedo.

Ricardo O. Rodríguez (Universidad de Buenos Aires)

Lógicas Modales Multivaluadas para razonar con información incierta e imprecisa

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Sebastián Rodríguez (Uniandes)

Dualidad de Gelfand para campos disconnexos

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Andrés Villaveces (Universidad Nacional de Colombia)

Entre teoría de modelos y física - algunas aperturas caicedianas

En esta charla mencionaré algunas líneas de interacción entre teoría de modelos y fundamentos de la física. Algunas de estas líneas de interacción están entrelazadas para mí con temas que provienen de conversaciones con Xavier Caicedo, en los años 1980. Otras están conectadas de manera más indirecta con temas que Xavier ha propiciado. Intentaré mencionar algunas de esas conexiones y ubicar ciertos trabajos míos, otros que actualmente desarrollo con estudiantes y colegas, y otros de otras personas. Habrá algunas menciones a momentos del largo diálogo matemático con Xavier.

Fernando Zalamea (Universidad Nacional de Colombia)

Elogio de la obra de Xavier Caicedo

Información práctica

ENLACE: https://uniandes-edu-co.zoom.us/j/88541480500

La conferencia se llevará a cabo en la Universidad de los Andes (Carrera 1 # 18A - 12) en el salón M-100. Se le recomienda a los participantes que utilicen la entrada del edificio FRANCO. El mapa indica dicha entrada (es la más cercana para llegar al salón). El M100 queda muy cerca del departamento de matemáticas (Edificio H). Si desea participar y no es miembro de la Universidad de los Andes, por favor contacte a Milton Quintero para garantizar su ingreso al campus:

miquinte[AT]uniandes.edu.co

Teléfono: 6013394949 ext. 2716