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\thispagestyle{empty} \NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1995/12/01]

\begin{document}

\begin{center}
\textsc{Universidad de los Andes \hfill Departamento de
Matemáticas\\Segundo Semestre 2004}
\end{center}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\marginpar{\small{\textsc{Programa \\ MATE-2410}}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{description}
    \item[] \<{\LARGE{GEOMETRIA DIFERENCIAL 1}}  %
    \item[] \textbf{MATE-2410}  %
    \item[] José Ricardo ARTEAGA BEJARANO \hfill Tel. 3394949, Ext
    2708, jarteaga@uniandes.edu.co%
    \item[]\textbf{HORA DE OFICINA:} H-407  Martes 10:00-10:50
        \item[]\textbf{TEXTO:}\newline  John Oprea, Differential Geometry and Its Applications, Second Edition, Cleveland State University. Prentice Hall 2004.
            \item[]\textbf{URL:} http://sicua.uniandes.edu.co
\end{description}

\vspace{0.5cm}\noindent\textbf{PRE-REQUISITOS:} Cálculo Vectorial

\vspace{0.5cm}\noindent\textbf{CREDITOS:} 3

\vspace{0.5cm}\noindent\textbf{INTENSIDAD HORARIA:} 4 h/s durante 15 semanas (Lu,Ma,Ju,Vi: 9:00-10:00)


\vspace{0.5cm} \noindent \textbf{DESCRIPCION:} Este es un primer curso de Geometría Diferencial: Geometría Diferencial, centrada en el Teorema de Stokes. Diseñado para estudiantes de las carreras de Matemáticas, Física y Ciencias en General.
Parte de hechos aprendidos en el curso de Cálculo Vectorial y usa muchas herramientas tanto de este curso como el de álgebra lineal. Se comienza con aspectos locales hasta que al final del curso se tocan aspectos globales. Muchos conceptos se desarrollan alrededor de superficies regulares en $\mathbb{R}^3$, que son las bases para entender las variedades diferenciales, temas que se tratan en cursos superiores. Es un curso interesante para estudiantes que deseen continuar con estudios de Geometría, Cálculo de Variaciones o Control Optimo.

\vspace{0.5cm}\noindent\textbf{OBJETIVOS:} 
\begin{itemize}
	\item% 
	Guiar al estudiante para que a través del uso de herramientas del Cálculo infinitesimal se aproxime al estudio de la Geometría.
	\item%
	En cada superficie se tiene un cálculo diferencial y un cálculo integral intrínseco, por lo tanto se pretende que a través del cálculo infinitesimal se entienda la Geometría de tal o cual superficie sin necesidad de visualizarla.
	\item%
	Generalizar en cierta medida los conceptos aprendidos en Cálculo Vectorial.
	\item%
	Entender los diferentes tipos de curvatura, elementos básicos para entender muchos problemas geométricos.
	\end{itemize}
  
\newpage

\vspace{0.5cm} \noindent \textbf{TEMAS:}
\begin{enumerate}
\item Teoría de curvas y Superficies
\item La Geometría de la Aplicación de Gauss  
\item La Geometría Intrínseca de las Superficies
\item Curvatura
\item Superficies con Curvatura Media Constante 
\item Geodésicas
\item Introducción a la Geometría Diferencial Global
\end{enumerate}

%\vspace{0.5cm}\noindent\textbf{EVALUACION:}%
%\begin{center}
%\begin{tabular}{|l|l|c|c|c|}
%  \hline
  % after \\: \hline or \cline{col1-col2} \cline{col3-col4} ...
%  \# & Actividad & Cantidad & Porcentaje & Total \\
%  \hline
%  1 & Exámenes Parciales & 3 & 15 & 45 \\
%  2 & Exposiciones (Tablero)& 3 & 5 & 15 \\
%  2 & Quices y Tareas & 15 & 1 & 15 \\
%  3 & Examen Final & 1 & 25 & 25 \\
%  \hline
%\end{tabular}\end{center}

\vspace{0.5cm}\noindent\textbf{BIBLIOGRAFIA ADICIONAL:}%

\begin{enumerate}
\item 
Carmo Manfredo Perdigao Do, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Ed. Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1976 
%\item
\end{enumerate}


\end{document}


