Seminario de Teoría de Modelos

En este semestre el seminario girará en torno a la teoría de modelos de pares de estructuras. Sea T una L-teoría completa. Considere el lenguaje L_P que consiste del lenguaje L junto con un nuevo predicado unario P. La clase de L_P-estructuras (M, P(M)) tales que P(M) es una subestructura elemental de M y M es un modelo de T es L_P-axiomatizable (¡ejercicio!). Denotamos su teoría T_P. En general T_P no es una teoría completa. Los primeros resultados sobre este tipo de construcción son de Robinson resolviendo una pregunta de Tarski: la teoría de pares de campos algebraicamente cerrados de característica p es modelo completa y completa; la teoría de pares de campos real cerrados donde el modelo pequeño es denso en el grande es modelo completa y completa. Aquí una lista de los artículos que leeremos (no cubriremos necesariamente todos los artículos). Adicional a esto la idea es recopilar preguntas abiertas que existan al rededor de estos temas (imaginarios, eliminación de cuantificadores y propiedades generales sobre estas estructuras) para dejar un banco de problemas a disposición.

HORARIO: miércoles de 14.00 a 15:30

LUGAR: Q-307

Leeremos los siguientes artículos:

1. Dense pairs of o-minimal structures, Lou van den Dries (Juan Manuel Pérez)
2. Élimination des quantificateurs dans les pairs de corps algébriquement clos, Francoise Delon (Pablo Cubides)
3. Paires de structures stables, Bruno Poizat (David Rincón)
4. Dimensional order property and pairs of models, Élisabeth Bouscaren (Felipe Estrada)
5. On lovely pairs of geometric structures, Alexander Berenstein y Evgueni Vassiliev (Nicolás Ovalle)
6. Definability of Types, and Pairs of O-Minimal Structures, Anand Pillay (Juan Felipe Prieto)
7. Structure theorems in tame expansions of o-minimal structures by a dense set , Pantelis Eleftheriou, Ayhan Günaydin and Philipp Hieronymi (John Goodrick)
8. Beautiful pairs, Pablo Cubides, Martin Hils y Jinhe Ye (Santiago Pinzón)